W żyłach napastnika nie tylko płynie francuska krew. Jego matka, Isabelle, dorastała w rodzinie portugalskich imigrantów, którzy osiedlili się we Francji przed jego urodzeniem. Dziadek przyszłego piłkarza Atletico też był piłkarzem, ale bardzo wcześnie musiał to zakończyć. Został budowniczym, aby móc zaspokoić potrzeby swojej licznej rodziny. Nazwisko „Griezmann” ma niemieckie pochodzenie, gdyż ojciec napastnika urodził się w regionie kraju położonym blisko Niemiec.
Młody człowiek szybko wzniósł się ponad poziom swojego lokalnego klubu, a kilka lat później ojciec zaczął zabierać go na próby do prestiżowych drużyn. Jeden trener po drugim odmawiał Antoine Griezmann ponieważ był znacznie mniejszy i szczuplejszy od swoich rówieśników, obiecujący napastnik wydaje się zbyt kruchy w porównaniu do swoich rówieśników, a selekcje do akademii „Lyon”, „Auxerre” i „Saint-Étienne” nie powiodły się. Dopiero regularne zajęcia na siłowni przyniosły owoce i obecny wzrost zawodnika to 175 centymetrów przy wadze 72 kilogramów.
W wieku 13 lat nastolatka wzięła udział w turnieju młodzieżowym zorganizowanym w Paryżu. Nie miał nawet oficjalnej koszulki „Montpellier”, ponieważ był zawodnikiem z głębokiej ławki rezerwowych. Przez cały mecz młody zawodnik siedział na ławce rezerwowych, a trener sprowadził go na boisko dopiero na ostatnią część meczu. Już w ciągu zaledwie 10 minut był w stanie zademonstrować swój talent Słynny skaut Eric Olhats z „Real Sociedad” zauważył obiecującego napastnika. Na stadion trafił całkiem przypadkowo, przejeżdżając przez Paryż. Łowca talentów piłkarskich natychmiast zauważył, że technika panowania nad piłką Griezmanna jest znakomita i nie wymaga wysiłku.
Młody chłopak miał możliwość opuszczenia rodzinnej Francji na stałe w wieku trzynastu lat, lecz wbrew wszelkim oczekiwaniom pojawiło się kilka problemów. Nie mówił po hiszpańsku, nie skończył jeszcze studiów i nie było dla niego miejsca w hiszpańskiej akademii piłkarskiej. Olhats był zmuszony zabrać nowo adoptowanego protegowanego do własnego domu. Domena harcerza znajdowała się w pobliżu granicy z Hiszpanią. Rano Antoine uczęszczał na zajęcia w szkole, a po obiedzie jechał do San Sebastian na trening.
Obiecujący napastnik zadebiutował w pierwszym składzie Realu Sociedad w 2009 roku przez czysty przypadek. Główny trener Martin Lasarte potrzebował utalentowanego leworęcznego. Początkowo z rezerw awansował Binegen Erdosoy, ale wkrótce doznał kontuzji. Dopiero wtedy Griezmann dostał swoją szansę. Młody napastnik zaczął strzelać kluczowe gole i na długi czas ugruntował swoją pozycję w wyjściowym składzie.
Klub madrycki pozyskał Francuza za 30 milionów dolarów. Ten transfer okazał się bardzo udany dla „Los Blancos”, ponieważ napastnik natychmiast zaczął strzelać wiele bramek. Szybko stał się królem strzelców drużyny i strzelił wiele bramek przeciwko swoim bezpośrednim rywalom, są to między innymi godne uwagi występy Antoine Griezmann w meczach z Barceloną i Bayernem Monachium, co pomogło drużynie z Madrytu w 2016 roku dotrzeć do finału Ligi Mistrzów.
Debiut napastnika w reprezentacji Francji był sukcesem, gdyż w 2010 roku zdobył zwycięskiego gola przeciwko Ukrainie. Najbardziej owocnym turniejem dla Griezmanna było Euro 2016, gdzie został wybrany najlepszym zawodnikiem turnieju. Rozegrał 7 meczów, strzelił 6 goli, doprowadził swoją reprezentację do finału, ale przegrana z Portugalią okazała się rokiem znacznie bardziej udanym dla Griezmanna i reprezentacji Francji. Podczas mistrzostw świata rozgrywanych w Rosji Francja została mistrzem, a Antoineowi udało się strzelić 2018 gole, w tym rzut karny w finale.
Po udanych mistrzostwach Europy dziennikarze zaczęli aktywnie dyskutować o możliwości odejścia Francuza z madryckiego klubu. Jeszcze przed otwarciem letniego okna transferowego w rozmowie z L'Equipe deklarował, że nie wyklucza możliwości zmiany klubu. Wspomniał o swojej chęci zawsze zdobywania tytułów i czuł, że Atletico zwykle zadowala się drugim miejscem, jednak transfer zawodnika do innego klubu został przełożony na czas nieokreślony, a jego obecny klub otrzymał zakaz transferu za naruszenie zasad. Ponieważ klubowi nie udaje się zastąpić Antoine'a, decyduje się on na chwilę zostać, doceniając wszystko, co dał mu klub.
Przez sześć kolejnych lat Eric Olhats odgrywał rolę ojca i przyjaciela Antoine Griezmann . Pomógł młodemu człowiekowi zostać zawodowym piłkarzem, ale nigdy nie był jego agentem. Skaut w dalszym ciągu codziennie komunikuje się ze swoim byłym protegowanym i istnieje między nimi silna więź zaufania. Łowca talentów często wymienia wiadomości z Francuzem na WhatsApp.
Po zdobyciu gola Antoine zwykle wykonuje serię ruchów tanecznych, które zaczerpnął z teledysku Drake'a do piosenki „Hotline Bling” i gry Fortnite. Czasem jednak zawodnik celebruje swoją bramkę w inny sposób. Na przykład podczas meczu Euro 2016 Francuz wywarł na kibicach trwałe wrażenie, z wdziękiem wskakując na boisko.